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jueves, 30 de marzo de 2017

La conducción del gas

Tema 2, Actividad 1













 1. El croquis muestra dos puntos, A y D, entre los que se quiere construir un canal para conducir el gas. Cómo se quiere aprovechar un trozo de un antiguo canal que unía los puntos B y D, hay que ubicar el punto C donde se unirán el tramo nuevo y el reformado. El corte de tramo nuevo AC es de 10 /m, y el de reparar cada metro de tramo antiguo CD es de 2 €.

Coste total: 10AC + 2CD


- La tabla muestra las tres opciones que se consideran para ubicar el punto C.

Opciones:
1: BC = 30m
2: BC = 50m
3: BC = 100m

- Indica cuál es la más económica.

Opción 1:
AC12=302+752AC1=6525AC1=80,777C1D=25030=220

Coste total 1: 80,777 (x10) + 220 (x2) = 1247,77 euros

Opción 2: 
AC22=502+752AC2=8125AC2=90,139C2D=25050=200

Coste total 2: 90, 139 (x10) + 200 (x2) = 1301,39 euros

Opción 3:
AC32=1002+752AC3=15625AC3=125C3D=250100=150

Coste total 3: 125 (x10) + 150 (x2) = 1500 euros

RESULTADO : LA OPCIÓN MÁS ECONÓMICA ES LA 1

- Calcula la distancia x que debería tener BC para que el coste total fuera 1270 €.

1270=2y+10AC

AC2=(250y)2+752

127010AC2=y6355ACAC2=(250635+5AC)2+752AC2=(385+5AC)2+5625AC2=3852+5AC2+(2×(385)×5AC)+5625AC2=148225+25AC23850AC+562524AC23850AC+153850=0

3850±(3850)24×24×1538502×243850+23048=408048AC1=85m385023048=362048AC2=75,417m 


AC1:
1270=2y+10×851270=2y+85012708502=yy1=210


AC2:
1270=2y+10×75,4171270=2y+754,171270754,172=yy2=257,915


Comprobación:
AC=85/y=210
1270 = 2x210 + 10x85
1270 = 420 + 850
1270 euros = 1270 euros

AC=75,417/y=257,915
1270 = 2x257,915 + 10x75,417
1270 = 515,83 + 754,17
1270 = 754,17

RESULTADO: PODRÍA MEDIR 85 METROS O 75,417 METROS

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